山东省多校2022-2023学年高二上学期数学期中联合调考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

古希腊数学家阿基米德多年前利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，则椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 30 $\text{[math]}$

B、 120 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，M是平面ABC上一点，且 $\text{[math]}$ ，则t=（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则m=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正上方，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则钝角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在几何体ABCDEF中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，则异面直线EF与AB所成的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一条沿直线传播的光线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，然后被直线 $\text{[math]}$ 反射，则反射光线所在的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线l： $\text{[math]}$ 和圆C： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（）

填空题

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则m=．

如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽6m，高0.5m，根据图中的坐标系，可得这条抛物线的准线方程为．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相离，则整数m的一个取值可以是．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离为．

解答题

已知圆C： $\text{[math]}$ ．

在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， M，N分别是AD， $\text{[math]}$ 的中点．

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F， $\text{[math]}$ 是抛物线C上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，M为PD的中点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且焦点到渐近线的距离为1.

已知椭圆W： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

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