山西省大同市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-11

期中考试

单选题

已知平面α和平面β的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

C、 α与β相交但不垂直

D、以上都不对

椭圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有（）

A、相同的离心率

B、相同的焦点

C、相同的顶点

D、相同的长、短轴

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若过点 $\text{[math]}$ 的直线l与线段 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个点 $\text{[math]}$ 到该抛物线的焦点距离分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

鳖臑是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图，在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系不可能是（）

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为 $\text{[math]}$ ,则下面四个命题中错误的是（）

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，椭圆的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于k的方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 被直线截得的弦AB，弦的中点为 $\text{[math]}$ ，则直线AB的斜率为.

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线BD折起，设折起后点 $\text{[math]}$ 的位置为 $\text{[math]}$ ，并且平面 $\text{[math]}$ 平面BCD.则下面四个命题中正确的是.（把正确命题的序号都填上）

① $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的一点 $\text{[math]}$ 到它的焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$

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