四川省乐山市市中区2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试题

在四个实数-2， ， ， -1中，最小的实数是（ ）

下列说法中正确的是（   ）

下列句子是命题的是（   ）

下列能用平方差公式计算的是（   ）

若是完全平方式，则k的值为（   ）

已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（   ）

若的展开式中不含 ， 则的值（   ）

如果 ， 则（   ）

已知a，b为不同的两个实数，且满足 ， ， 当为整数时，ab的值为（ ）

如图所示，∠E=∠F=90°，AE=AF，AB=AC.

有下列结论：
①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③CD=DN；④△ACN≌△ABM．
其中正确的有（   ）

25的平方根：.

.

规定：在实数范围内定义一种运算☆，其规则是 ， 若 ， 则的值为.

若 ， 则.

如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等.

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将右表称为“杨辉三角”．

则①中，第三项系数为；

②展开式为.

  

运用公式进行简便计算.

已知 ， ， 求下列各式的值：

将下列各式分解因式；

化简求值：

如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．

甲乙两人共同计算一道整式乘法题.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为.乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.

已知，若实数a、b、c满足等式 ， ， .

如图，CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.

例如：分解因式：x²＋2x－3.

原式.

例如：求代数式的最小值.

原式=2x²+4x-6=2(x+1)²-8

∴当时，有最小值，最小值是－8.