四川省乐山市市中区2022-2023学年九年级上学期期中调研考试数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-09-29

期中考试

选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²﹣2x=0的根是（　　）

C、 x₁=0，x₂=2

D、 x₁=0，x₂=﹣2

如图所示的三个矩形中，其中相似形是（　　）

D、以上都不对

若数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

D、 $\text{[math]}$ 4

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长交 BA延长线于点F，若AE：AD=2：3，CD=3cm，则AF的长为（）

某超市1月份的营业额是400万元，第一季度的营业额共2000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（）

A、 400(1＋x)²=2000

B、 400(1＋2x)=2000

C、 400＋400(1＋x)＋400(1＋x)²=2000

D、 400(1＋3x)=2000

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连结OE，∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC＝1.

有下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝ $\text{[math]}$ ；③S_{平行四边形ABCD}＝AB·AC；④OE＝ $\text{[math]}$ AD；⑤S_△APO＝ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则S_△_ADE∶S_四边形_BCED＝.

若三角形的三边长为2、x、5，化简 $\text{[math]}$ ＝.

利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是．

如图，在矩形ABCD和矩形AEGH中，AD∶AB=AH∶AE=1∶2.则DH∶CG∶BE=.

（本大题共3题.每题9分，共27分）

计算： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC.求证：△ADE∽△DBF．

（本大题共3题.每题10分，共30分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，可将方程变形为 $\text{[math]}$ ，然后设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义，舍去；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

∴原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题：利用上述材料的解题方法，解方程 $\text{[math]}$ ．

（本大题共2题.每题10分，共20分）

某超市销售一种矿泉水，进价为每箱24元，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种矿泉水的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元，那么每箱矿泉水需要降价多少元？

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）

如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ．若设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，点E是线段BC边上的一动点（不含B、C两端点），连结AE，作∠AED＝∠B，交线段AB于点D．

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