安徽省六安市霍邱县2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

若∠A为锐角，且sinA= ， 则cosA等于（ ）

对于二次函数y=3(x-2)²+1的图象，下列说法正确的是（ ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（ ）

如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm，内部△DEF的各边与OABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm，则△DEF的面积与阴影部分的面积比为（ ）

如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=6，则AE的长为（ ）

一次函数y₁=mx+n(m≠0)与二次函数y₂=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c>mx+n的解集为（ ）

已知<cosA< sin80° ，则锐角A的取值范围是（ ）

如图，等腰△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y= (x>0)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（ ）

将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ， 点D是AC上一点，连接BD．若tanA= ， tan∠ABD= ， 则CD的长为（ ）

若 ， 则的值是．

若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最长边与最短边的比为

如图，△ABC的顶点都在正方形网格纸的格点上，则sinC=

我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4．则：

计算：2tan45°--2sin²60°．

如图，AD是△ABC中BC边上的高，且∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的长．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，-3)，B(-2，-3)，C(2，-1)．

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 点C的坐标为      ▲ 

⑵以原点O为位似中心，在x轴上方画出△ABC放大2倍后的△A₂B₂C₂ ， 点C₂的坐标为      ▲ 

如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A，B两处分别测得小岛C在北偏东45°和北偏东15°．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y=x²+bx-2过点C．求抛物线的表达式．

如图，已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合)，且点P到BA．BC的距离为PE、PF．

在2022年北京冬奥会．上，为了得出一名滑雪运动员从山坡滑下时滑行距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)之间的函数关系式，测得一组相关数据如表．

滑行时间t/s	0	1	2	3	4
滑行距离s/m	0	4.5	14	28.5	48

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=(k>0)的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且△BOC的面积为.

在四边形ABCD中， ADC=∠ACB，AC为对角线，AD·CB=DC·AC．