北京市大兴区2022 ~2023学年九年级上学期期中数学试卷-组卷题库站

单选题

对称给人们一种美感，下列图形属于中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中四个涂黑的小正方形组成的图形是中心对称图形，选择的小正方形的序号是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的形状和大小都不变；④旋转前、后图形的位置一定会改变．

上述四种说法正确的有（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根为.

请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式．

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点O中心对称，则a+b=.

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为.

据国家能源局数据公布显示，2022年5月份全社会用电量为6716亿千瓦时，7月份全社会用电量为8324亿千瓦时，若从5月至7月全社会用电量的月平均增长率都相同，求全社会用电量的月平均增长率．设月平均增长率为x，则所列的方程应为．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是AB的中点，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板直角顶点与点O重合，一条直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点 $\text{[math]}$ ，则线段CD与CE的长度之和为.

解答题

解方程： $\text{[math]}$

如图，网格中每个小正方形的边长都是单位 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

小明在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组x与y的对应值．

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-6	-1	2	3	2	…

双手头上前掷实心球是锻炼青少年上肢力量和全身协调性的一个项目，实心球出手后飞行的路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，某校一名学生在投掷实心球时，从出手到落地的过程中，实心球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$

在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，将线段DE绕点D逆时针方向旋转得到线段DF，连接 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是等边三角形，将线段AC绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AD，连接BD，交AC于点O，连接CD，过点A作 $\text{[math]}$ 于点P，交BD于点E，连接 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点D是边BC上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，

给出如下定义：如果抛物线 $\text{[math]}$ 同时经过点A，E，则称抛物线 $\text{[math]}$ 为关于点A，E的“伴随抛物线”．

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