黑龙江省鹤岗市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列二次函数图象的顶点坐标是的是（ ）

若方程有两个不相等的实数根，则的值不能是（    ）

将抛物线通过一次平移可得到抛物线 ， 对这一平移过程描述正确的是（    ）

如图，在中， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 点的对应点在BA的延长线上，连接 ， 若 ， 则的大小是（ ）

关于二次函数 ， 下列说法错误的是（    ）

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（    ）

在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（    ）

已知二次函数的图象上有三点 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ）

如图所示，在正方形中，P为对角线上一点，且 ， 连接 ， ， 延长交于点F，交延长线于点G．将线段绕点C顺时针旋转，交于点E，且 ， 连接 ． 下列结论：①E为的中点；②；③；④为等腰直角三角形；⑤ ． 其中结论正确的序号是（ ）

如果点关于原点的对称点为 ， 则．

若关于 的方程 的一个根为3，则 的值为.

若二次函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值为．

飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的函数关系式为s＝60t－2t² ， 则飞机着陆后滑行m才能停下来．

已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 ．

函数的图像的对称轴是．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若AC＝4，∠ABC＝30°，则线段MN的最小值为．

已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程的一个根，则该三角形的面积是．

如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰三角形 ， ， 边 在轴上，且 ． 将绕原点逆时针旋转得到等腰三角形 ， 且 ， 再将绕原点逆时针旋转得到等腰三角形 ， 且……依此规律，点的坐标为．

如图，在中，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接 ， 且在同一条直线上，则的长为．

解下列一元二次方程：

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 ， ， ．

已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

如图，抛物线经过 ， 两点，与x轴交于另一点B，连接 ， ．

2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.

已知在中， ， ， 为直线上的一动点（点不与点重合），将绕点逆时针旋转得到 ， 连接 ．

暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元时，每天的销售数量将减少10件（销售利润＝销售总额－进货成本）．设销售单价为x元（）．

直角三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示， ， 的长是方程的两个根（）．将绕原点O顺时针旋转得到 ， 点的对应点为 ， 连接 ． 点E从点D出发，以每秒个单位长度的速度沿着射线运动，设点E运动的时间为t秒，过点E作轴于点F，以为斜边向左作等腰直角三角形 ， 连接 ．