江西省九江市湖口县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

下列命题中，真命题是（  ）．

直线不经过第二象限，则关于x的一元二次方程的解的情况是（    ）

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（    ）

一元二次方程的一个根为2，则m的值是（    ）

如图，一个小球在在地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（    ）

如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为BC边的中线，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点F．若AC＝2，则线段EF的长为（ ）

已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为．

同时掷两枚形状、大小、质地完全相同的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率为 ．

如图，四边形ABCD是周长为20的菱形，点A的坐标是（0，4），则点B的坐标为  ．

若、是方程的两个实数根，则的值为．

如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为

无论取何整数，的值都是整数，则的值为．

用适当的方法解下列方程：

一农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长15m），另三边用木栏围成，木栏的长为30m，若养鸡场的面积能达到 ， 则养鸡场的长和宽各为多少？

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长．

关于x的一元二次方程

在平行四边形中，E为的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

      

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G．如果 ， 求的值．

某校合唱团组织开展“百人唱红歌”活动，需要发展新合唱团成员，A、B、C、D四名同学均报名参加了应聘，其中A、B来自七年级，C、D来自八年级，张老师、王老师现对这四名同学进行面试．

如图，△ABC中，AB＝BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．

某店销售A产品，每千克售价为100元．

如图，矩形的顶点E，G分别在菱形的边 ， 上，顶点F，H在菱形的对角线上．

我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式最小值．

解：

∵无论x取何实数，总有 ．

∴ ， 即的最小值是 ．

即无论x取何实数，的值总是不小于的实数．

问题：