山东省烟台市海阳市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-20 期中考试来源：出卷网

单选题

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、图象分布在第二、四象限

B、若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＜y₂

C、图象经过点（1，﹣2）

D、当x＞0时，y随x的增大而增大

如图，一辆小车沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上行驶了100米，则此时该小车上升的高度为（）

A、 50米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 100米

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用科学计算器计算 $\text{[math]}$ ，下列按键顺序正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

若点A（-3，y₁），B（ $\text{[math]}$ ， y₂），C（2，y₃）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 9

D、 10

如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，则车位所占的宽度EF为米．（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，则h的值为．

已知二次函数y=-2x²+2kx-3的顶点在x轴的负半轴上，则k的值等于．

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一分支于点B，在第四象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图像上运动，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

如图为某地的一座人行天桥，天桥高为6米，坡面BC的坡度为 $\text{[math]}$ ，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A．

如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学知识测量居民楼的高度AB，在居民楼前方有一斜坡，坡长 $\text{[math]}$ ，斜坡的倾斜角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在D点处测得楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D在同一平面内）．

某网络经销商购进一批文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元．为扩大销售，增加盈利，经销商决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，每天可多售出2件（销售单价不低于进价）．若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．

定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点与该边所对顶点所连线段长度的平方，则称这个点为三角形该边的“奇点”．如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点D是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的“奇点”．问题解决：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的“奇点”，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧)，连接 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上方的抛物线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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