山西省吕梁市交城县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题-组卷题库站

单选题

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-6	-6	-4	…

则该二次函数图象的对称轴为（）

A、 y轴

B、直线x＝ $\text{[math]}$

C、直线x＝1

D、直线x＝ $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，B，且点A在 $\text{[math]}$ 和0之间，图象与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，对于该二次函数，下列结论中错误的是（）

A、二次函数的最小值为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

在2020年太原五中秋季运动会上，某班参加圆周接力的同学每两人握一次手，共握手190次，设参加圆周接力的人数为x，则可列方程为.

飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．则飞机着陆后滑行的最大距离是m．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为．

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于．

解答题

解下列方程：

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

⑴作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁ ．

⑵作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂ ．

⑶请直接写出以A₁、B₂、C₂为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 尺，其中1尺 $\text{[math]}$ 寸，求出直径 $\text{[math]}$ 的长．