上海市宝山区2022-2023学年九年级上学期数学期中试题

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

单选题

下列各组图形中，一定相似的是（）

A、两个矩形

B、两个菱形

C、两个正方形

D、两个等腰梯形

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，如果∠A= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段AC的长可表示为（）．

A、 $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量，下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一边长为 $\text{[math]}$ ，如果这两个三角形相似，那么 $\text{[math]}$ 的另两边长可能是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 6

B、 12

C、 24

D、 36

填空题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为

已知线段 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，那么线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项 $\text{[math]}$ 是厘米．

已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是厘米．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且点A与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

△ABC中，AD是中线，G是重心， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ 表示）.

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，图中提供了一种求 $\text{[math]}$ 的方法，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，则可得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，运用以上方法，可求得 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，已知两个不平行的向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，先化简，再求作： $\text{[math]}$ （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$

已知：如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

学习了相似三角形知识后，小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一颗古树的高度．已知三角形纸板的斜边长为0.5米，较短的直角边长为0.3米．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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