天津市和平区2022-2023学年九年级上学期期中质量调查数学试题-组卷题库站

单选题

“垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统．以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、可回收物

B、有害垃圾

C、厨余垃圾

D、其他垃圾

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线交点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（）

A、 25°

B、 35°

C、 15°

D、 20°

把抛物线y=﹣2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A、 y=﹣2（x+1）²+2

B、 y=﹣2（x+1）²﹣2

C、 y=﹣2（x﹣1）²+2

D、 y=﹣2（x﹣1）²﹣2

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A、 50（1+x）²=182

B、 50+50（1+x）+50（1+x）²=182

C、 50(1+2x)＝182

D、 50+50（1+x）+50（1+2x）=182

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

B、图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为-3

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆的一部分，路面 $\text{[math]}$ 米，净高 $\text{[math]}$ 米，则此圆的半径 $\text{[math]}$

A、 6米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 7米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为（）

A、 2－ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y＝ax²+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

且当x＝ $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：

①abc＜0；②m＝n；③-2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；④ $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

写出下列一元二次方程的根 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠B＝30°，直线BD与⊙O切于点D，则∠ADB的度数是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，F是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，当点F运动时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

解方程：

（Ⅰ）x²+x-12＝0；

（Ⅱ）5x（x-1）＝2（x-1）．

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

（Ⅰ）如图①，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m² ，那么通道的宽应设计成多少m？

某书店销售复习资料，已知每本复习资料进价为40元，市场调查发现：若以每本50元销售，平均每天可销售90本，在此基础上，若售价每提高1元，则平均每天少销售3本．设涨价后每本的售价为 $\text{[math]}$ 元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为 $\text{[math]}$ 元．

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ .

如图，已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

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