天津市南开区2022-2023学年九年级上学期阶段性质量检测数学试题（期中）

2022年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ）

已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（   ）cm．

若是关于的方程的一个根，则的值为（    ）

如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点， ， 则的度数是（ ）

若二次函数的图象经过点 ， 则下列各点中一定在该图象上的是（    ）

如图，将绕直角顶点C顺时针旋转 ， 得 ， 连接 ， 若 ， 则的大小为（    ）

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（    ）

将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（       ）

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（   ）

已知抛物线y＝ 上有三点A(-2， )，B(-1，)，C(2，)，则 ， ， 的大小关系为（ ）

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（    ）

二次函数y=ax²十bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：①；②；③c-4a=1；④；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（      ）

点 关于原点对称的点的坐标是．

将方程化为的形式，则的值为．

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为 ， 请你写出一个满足条件的二次函数的解析式．

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

如图所示，A，B，C是半径为3的上的三个点，若四边形AOBC为平行四边形，则四边形AOBC的面积等于．

如图，在中， ， ， ， ， O为的中点，M为边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到 ， 点M的对应点为 ， 连接 ， 在旋转过程中，线段的长度的最小值是．

计算

已知关于x的一元二次方程 ．

二次函数（a，b，c为常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	0	2	4	6	…
	…	0	6	m	n	0	…

如图1，AB是的直径，点C在上，D为的中点，连接BC，OD．

如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），其余三边用竹篱笆围成．其中（即长不小于宽），设矩形的宽的长为x米，矩形面积为y平方米．

将矩形纸片放在平面直角坐标系中，点 ， 点 ， 点 ． 现绕点O顺时针旋转矩形纸片 ， 得到新的矩形 ， 其中A，B，C的对应点分别为 ． 当直线与直线有交点时，设交点为D．

如图，二次函数的图象交y轴于点C，点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点B．