天津市武清区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

下列方程中，属于一元二次方程的是（        ）

下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（  ）

下列图形中，是中心对称图形的是（        ）

一元二次方程的根是（ ）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（   ）

二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（   ）

抛物线y＝3x²＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）

用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（    ）

如图，P为正方形内一点， ， 将绕点C逆时针旋转得到 ， 则的长是（ ）

已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（    ）

  

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ， 1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac-b²＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（ ）个．

已知一元二次方程有两个相等的实数根，则．

若点关于轴的对称点是 ， 则的值是．

若 ， ， 为二次函数的图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是．（用“”连接）

已知二次函数的图像与x轴的一个交点为 ， 则关于x的一元二次方程的根为．

如图，把绕点A逆时针旋转 ， 得到 ， 点恰好落在边AB上，连接 ， 则  ．

如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积m² ．

解下列方程

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画绕点顺时针旋转后的 ．

如图，在中以为边分别作正方形、 ， 连接 ． 证明： ．

向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．

如图，已知抛物线经过、两点．