北京市房山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

若分式 的值为0，则实数x的值为（    ）

下列实数中，有理数是（　　）

9的平方根是（ ）

如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

下列运算结果正确的是（　　）

如果实数a= ， 且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　）

下列各式中，最简二次根式是（　　）

小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x值，并求代数式的值．他将同学们的答案进行了如下整理，并有3个大胆的猜测：

x	1	2	3	4	5	…
	2					…

①当时，代数式的值随着x的增大而越来越小；

②代数式的值有可能等于1；

③当时，代数式的值随着x的减小而越来越接近于1．

推测正确的有（　　）

若代数式有意义，则x的取值范围为．

已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：．

写出的一个同类二次根式（注：被开方数不是20）．

学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：

请问他画的图中①代表的计算步骤为 ，②代表的计算步骤为 ．

若 + =3，则 的值为．

在实数范围内，-1没有平方根的理由是 ．

如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为 ．

如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如图乙），则图乙中大正方形的边长为 ．

计算：

计算：

计算：

计算： ．

老师所留的作业中有这样一个分式的计算题 ， 甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

甲同学： =   第一步 =             第二步 =             第三步

乙同学： =   第一步 =             第二步 =                  第三步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误．

解分式方程： .

解分式方程：

先化简： ， 然后从0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．

 是物理学中的一个公式．

为了落实新冠病毒疫苗接种工作，及时在人群中建立免疫屏障保护，有力减少病毒传播，某地区组织开展12-17岁学生新冠病毒疫苗集中接种工作．为了让学生尽快接种新冠疫苗，A药厂疫苗生产线开足马力，该条生产线计划加工360万支疫苗，现在每天生产的数量是原来的1.2倍，结果提前2天完成任务．那么，该生产线原计划每天生产多少万支疫苗？

小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.

以下是小刚的探究过程，请补充完整.

在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如 ， ；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如 ， ．