江西省南昌市2022-2023学年八年级上学期期中形成性测试数学试卷

第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列四个图分别是第24届冬奥会部分图标，其中是轴对称图形的为（ ）

如图，在中， ， ， 则的长为（ ）

下列计算正确的是（    ）

如图，已知∠AOB， 用直尺、圆规作∠AOB的角平分线，作法如下：

① 以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M， 交OB于点N；② 分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③ 画射线OC，OC即为所求．根据上面的作法，可得△OMC≌△ONC， 其判定的依据是（   ）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）

剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（  ）

点关于x轴对称的点的坐标是．

．

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

如图是某种落地灯的简易示意图，为立杆；为支杆，可绕点B旋转；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．为了使落地灯更方便学习时的照明，小唯将该落地灯进行了调整，使悬杆的部分的长度与支杆相等，且 ． 若的长为 ， 则此时B，D两点之间的距离为 ．

如图，在中，AB＝AC，AD，CE是的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是．

如图， 是等边三角形，点 是 边的中点，点 在直线 上，若 是轴对称图形，则 的度数为

           

已知a^m=2，aⁿ=4，求下列各式的值

如图，在中，边的垂直平分线相交于点P．

如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为米，宽为米的长方形，广场是长为米，宽为米的长方形．

如图，中， ， D为上一点， ， 于点E，于点F，、相交于点G，

图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．

阅读材料：

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果 ， 那么α与b就叫做“差商等数对”，记为 ． 例如：；；则称数对 ， 是“差商等数对”．

根据上述材料，解决下列问题：

如图，在中， ， 点D在斜边AB上， ， 设 ， ．

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：