江西省南昌市2022-2023学年八年级上学期期中形成性测试数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列四个图分别是第24届冬奥会部分图标，其中是轴对称图形的为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知∠AOB，用直尺、圆规作∠AOB的角平分线，作法如下：

① 以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；② 分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③ 画射线OC，OC即为所求．根据上面的作法，可得△OMC≌△ONC，其判定的依据是（）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

$\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

如图是某种落地灯的简易示意图， $\text{[math]}$ 为立杆； $\text{[math]}$ 为支杆，可绕点B旋转； $\text{[math]}$ 为悬杆，滑动悬杆可调节 $\text{[math]}$ 的长度．为了使落地灯更方便学习时的照明，小唯将该落地灯进行了调整，使悬杆的 $\text{[math]}$ 部分的长度与支杆 $\text{[math]}$ 相等，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则此时B，D两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD，CE是 $\text{[math]}$ 的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为

解答题

已知a^m=2，aⁿ=4，求下列各式的值

如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点P．

如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形，广场是长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$

图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．

阅读材料：

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果 $\text{[math]}$ ，那么α与b就叫做“差商等数对”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；则称数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“差商等数对”．

根据上述材料，解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在斜边AB上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

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