上海市闵行区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中的数是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，假命题的是（）

A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B、面积相等的两个三角形全等

C、等腰三角形的顶角平分线垂直于底边

D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

已知a、b、c是三角形三边的长，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根；

C、没有实数根

D、无法确定

填空题

分母有理化： $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ =．

设x是实数，要使得二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x应满足的条件是．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”“<”“=”）

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围为．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

一种型号的电视，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，如果每次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，那么根据题意可列出方程：．

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则该方程的另一个根是．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，这个条件可以是．写出一个即可）

阅读材料：在直角三角形中，斜边和两条直角边满足定理：两条直角边的平方和，等于斜边的平方，因此如果已知两条边的长，根据定理就能求出第三边的长，例如：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由定理得 $\text{[math]}$ ，代入数据计算求得 $\text{[math]}$ ．

请结合上述材料和已学几何知识解答以下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知：a、b是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，求关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

某小区为了美化环境，准备在一块长50米，宽42米的长方形场地上修筑内外宽度相等且互相垂直的道路，余下的部分作为草坪（图中阴影部分），若草坪的面积是1920平方米，求道路的宽度．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，垂足为点D．

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