北京市密云区2023届高三上学期数学阶段练习试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，若复数 $\text{[math]}$ 对应的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中既是奇函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递减数列”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 在某点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为1，则该曲线不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的终边绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后与角 $\text{[math]}$ 的终边重合，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构，风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径 $\text{[math]}$ 米，总高约 $\text{[math]}$ 米，匀速旋转一周时间为 $\text{[math]}$ 分钟，配有 $\text{[math]}$ 个球形全透视 $\text{[math]}$ 度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素，该摩天轮的示意图如图所示，游客从离地面最近的位置进入座舱，旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现，他们两人进入各自座舱的时间相差 $\text{[math]}$ 分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中，他们所在的高度之和的最大值约为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 是奇函数；

②0是 $\text{[math]}$ 的极值点；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有1个零点；

④ $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；若数列的前 $\text{[math]}$ 项和最小值为 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 可以为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部（包含边界）的动点，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等比数列.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，已知下列四个条件中，只能同时满足其中三个，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知每项均为正整数的数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中等于 $\text{[math]}$ 的项有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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