辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不充分也不必要条件

复数 $\text{[math]}$ 的实部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，不考虑注液过程中溶液的流失，则当 $\text{[math]}$ 时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱BC， $\text{[math]}$ 的中点，若异面直线 $\text{[math]}$ 与EF所成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对任意的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

一个锐角三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列判断错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积的取值可能是（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题．现将正自然数中，能被3除余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离不小于 $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值：.

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

在等比数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿在一块平面四边形 $\text{[math]}$ 的麦田里成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ， E为AB的中点.将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，使A到达 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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