山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各命题的否定为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定也相交

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，则下列结论正确的为（）

A、 $\text{[math]}$ 不可能构成一个三角形的三边长

B、 $\text{[math]}$ 可以构成一个直角三角形的三边长

C、 $\text{[math]}$ 可以构成一个锐角三角形的三边长

D、 $\text{[math]}$ 可以构成一个钝角三角形的三边长

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

多选题

下列命题为真命题的是（）

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论正确的为（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列选项中实数m可以取到的值为（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球O的半径为5， $\text{[math]}$ ，则P到平面 $\text{[math]}$ 距离的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出以下命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等边三角形.

以上命题中，所有真命题的序号为．

解答题

试分别解答下列两个小题：

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在图1中，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．现沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到如图2所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，在图2中解答下列两问：

已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上的一个点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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