山东省泰安市2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度 $\text{[math]}$ 为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为 $\text{[math]}$ ，3周后室内甲醛浓度为 $\text{[math]}$ ，且室内甲醛浓度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与竣工后保持良好通风的时间 $\text{[math]}$ （单位：周）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在公比为 $\text{[math]}$ 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ .（）

填空题

已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题：将1到100这100个数中，能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 各项的和为.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ .

在△ $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 $\text{[math]}$ （单位：分钟）；公交群体的人均通勤时间为 $\text{[math]}$ （单位：分钟）.已知当 $\text{[math]}$ 时，公交群体的人均通勤时间比自驾群体的人均通勤时间长1分钟.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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