江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

设a>0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ ，其中星等为 $\text{[math]}$ 的星的亮度为 $\text{[math]}$ .已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 较小时， $\text{[math]}$ ，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ，则下列推证中不正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值可以为（）

已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，下列选项中正确的是（）

下列说法中，以下是真命题的是（）．

填空题

已知 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的值为

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围是．

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若不相等的两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

化简下列式子并求值：

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知非空集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .

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