江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

已知集合A＝ $\text{[math]}$ ， B＝ $\text{[math]}$ ，则A∪B＝（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、必要而不充分条件

B、充分而不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知f（2x﹣1）＝4x+6，则f（5）的值为（　　）

《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A、 a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）

D、 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知f（x）为偶函数，且函数g（x）＝xf（x）在[0，+∞）上单调递减，则不等式（1﹣2x）f（2x﹣1）+xf（x）＜0的解集为（　　）

A、（﹣∞， $\text{[math]}$ ）

B、（﹣∞，1）

C、（ $\text{[math]}$ ， +∞）

D、（1，+∞）

对任意正数x，y，不等式x（x+y）≤a（x²+y²）恒成立，则实数a的最小值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣1

C、 $\text{[math]}$ +1

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（）

已知定义在R上的函数f（x），下列说法正确的有（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，则a，b满足的关系有（　　）

给定区间D，对于函数f（x）与g（x）及任意x₁ ， x₂∈D（其中x₁＞x₂），若不等式f（x₁）﹣f（x₂）＞g（x₁）﹣g（x₂）恒成立，则称f（x）对于g（x）在区间D上是“渐先函数”.已知函数f（x）＝2ax²+2ax对于函数g（x）＝x+a在区间[a，a+1]上是“渐先函数”，则实数a的值可能是（　　）

填空题

若函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)的定义域为.

已知∃x∈R，使得x²﹣2x﹣m＜0是真命题，则实数m的取值范围是.

为了落实“提速降费”的要求，某市移动公司欲下调移动用户的消费资费，已知该公司共有移动用户10万人，人均月消费50元.经测算，若人均月消费下降x%（x为正数），则用户人数会增加 $\text{[math]}$ 万人.若要保证该公司月总收入不减少，则x的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

已知幂函数f（x）＝（m²﹣4m+4）xm^﹣²在（0，+∞）上单调递减.

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，给定函数 $\text{[math]}$ .

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