浙江省杭州市西湖区十三中教育集团（总校）2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

已知平面内圆的半径为5cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（）

A、圆外

B、圆上

C、圆内

D、不能确定

下列事件中属于必然事件的是（）

A、正数大于负数

B、下周二，温州的天气是阴天

C、在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球

D、在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

下列命题中，正确的是（）

A、圆心角相等，所对的弦相等

B、三点确定一个圆

C、长度相等的弧是等弧

D、弦的垂直平分线必经过圆心

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点个数有（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	1	2	3	4
y	…	0	$\text{[math]}$	0	3

由上表可知，下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；②抛物线与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；⑤当 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ .

A、 ①④⑤

B、 ②③⑤

C、 ②③④

D、 ①②③

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

规定 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 5

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，将长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在 $\text{[math]}$ 上滑动，同时点F在 $\text{[math]}$ 上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点M所经过的路线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是.

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为.

如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为.

二次函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ，函数值y的最大值为，最小值为.

在等边 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 边的中点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，分别交 $\text{[math]}$ 边，于点D，E；P是圆上一动点（与点D、E不重合），连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且C为抛物线的顶点.

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

在如图所示的方格纸中建立平面直角坐标系，小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.

如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E.

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （篱笆只围 $\text{[math]}$ 两边），设 $\text{[math]}$ 米.

已知y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线顶点.

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为AB上方 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，点D为AB下方 $\text{[math]}$ 上一点，点E为AD上一点， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，BD.

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