2023年中考数学复习考点一遍过——二次根式

作者UID:3629939

日期: 2024-12-25

一轮复习

单选题（每题3分，共30分）

使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（　　）

B、（﹣ $\text{[math]}$ ）³＝﹣ $\text{[math]}$

C、（﹣2a²）²＝2a⁴

D、 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$

下列计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 10和11之间

B、 9和10之间

C、 8和9之间

D、 7和8之间

填空题（每空3分，共33分）

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

计算： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

若（a﹣3）²+ $\text{[math]}$ =0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.

若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ .设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其结果为

计算题（共4题，共30分）

计算： $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$

解答题（共3题，共27分）

实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ +|b﹣c|+ $\text{[math]}$ ．

阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ，

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