浙江省慈溪市中部教研共同体2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共40.0分。）

抛物线y=2x²的开口方向是（）

A、向下

B、向上

C、向左

D、向右

“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（）

A、必然事件

B、不可能事件

C、确定事件

D、随机事件

已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，则OP的长可能是（）

A、 3cm

B、 4cm

C、 5cm

D、 6cm

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位得到的抛物线表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭区域内 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ ，横、纵坐标均为整数的点有且只有7个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共30.0分）

一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是。

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作一圆弧，则圆心的坐标是.

如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，若∠ABC=50°，则∠CAD=度．

如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 $\text{[math]}$ 为14的奖杯，杯体轴截面 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则杯口的口径 $\text{[math]}$ 为.

已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

解答题（本大题共8小题，共80.0分。）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

一个不透明的布袋中装有若干个球，它们除颜色不同外，其余完全相同，其中有1个白球和若干个红球.

如图，由小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，仅用无刻度的直尺按要求画图. $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

在新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩.经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，若直径 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“幸运角”.

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