浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团三校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-03

期中考试

选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

观察下列图案，其中与如图全等的是（）

已知三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三条边长可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的高线的是（）

下列命题属于假命题的是（）

A、全等三角形的对应边相等

B、全等三角形的对应角相等

C、三条边对应相等的两个三角形全等

D、三个角对应相等的两个三角形全等

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是两个全等的直角三角形拼成的图形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

等边三角形的每一个内角均为度.

命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

李老师在探究等腰三角形“三线合一”性质时，部分板书如图所示，请帮他在横线上填一个适当的结论.

将两块全等的直角三角板如图放置，其中一块三角板的斜边恰好经过另一块三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 及斜边上的中点 $\text{[math]}$ ，若这两块三角板的斜边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将三角形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 运动的路程为.

解答题（本大题共8小题，共52.0分。）

如图，阴影部分是由4个小正方形组成的“ $\text{[math]}$ ”形，请用二种方法分别在如图的空白方格内涂黑一个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

⑴作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；

⑵在 $\text{[math]}$ 内确定一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到三个顶点的距离相等.

已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请证明你的判断.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 设： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 分别满足下列条件时，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，以等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 向外作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

我们定义：最大边与最小边的比为5：3的三角形叫做“ $\text{[math]}$ 型三角形”，最长边称为“弦边”.

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