江苏省淮安市涟水县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

方程x²=1的根是（　　）

抛物线的顶点坐标是（    ）

一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（   ）

若 ，则 中的值为（   ）

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（   ）

如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝（   ）

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（ ）

投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是1的概率是．

二次函数 ， 当时，的最小值为.

已知三条线段、、 ， 其中 ， ， 是、的比例中项，则cm.

甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次.甲的成绩(单位:环)为:9，8，9.6，10，6.甲、乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4.那么成绩较为稳定的是.(填“甲”或“乙“).

已知是关于的方程的一个根，则.

已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为.

如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝40°，则∠COD＝.

如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为.

解一元二次方程：

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）.

⑴作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

⑵以点O为位似中心，在△ABC的同侧作出相似比为2：1，放大后的△A₂B₂C₂.

教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：

现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾. 现有甲、乙二人，其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾.

如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点.

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm， 高AD＝80mm， 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交AB于点E，连接CE，且CB＝CE.

某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，∠B＝∠A＝∠EDF.

如图，抛物线y＝ax²+2x+c与x轴交于A、B两点，且与y轴交于点C（0，3），直线y＝﹣x﹣1经过点A且与抛物线交于另一点D.