（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册7.5 解直角三角形 同步测试

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ ， BD＝5，则OH的长为（  ）

在 中，∠C= ，AB=4， ，则 的长为（ ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为△ABC的角平分线，若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（    ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（ ）

如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为（   ）

如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则 BC 的长是（ ）

如图，在中， ， 垂足为D，E为边的中点， ， 则（ ）

赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点Ｉ．记小正方形EFGＨ的面积为Ｓ₁ ， 大正方形ABCD的面积为Ｓ₂ ， 若DＩ＝2，CＩ＝1，Ｓ₂＝5Ｓ₁ ， 则GＩ的值是（   ）

如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D， ， 垂足为点C．设 ， 下列关系式正确的是（ ）

如图，线段AB与CD相交于点E，∠AED=45°，DE+AE=9，以AE和CE为边作AGCE，以DE和BE为边作EBFD，且AGCE和EBFD的面积都为3 ， 若1<CE<3，则线段DF的取值范围是（     ）

如图，△ABC的顶点都在正方形网格纸的格点上，则sinC=

有一块三角形材料如图所示， ， ， ． 用这块材料剪出一个 ， 其中，点D，E，F分别在 ， ， 上．则剪出的的面积的最大值是．

如图，在平面直角坐标系中， ， 连结并延长至C，连结 ， 若满足 ， ， 则点C的坐标为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，CD平分∠ACB交AB于点D，以DB为直径作⊙O，分别交CD，BC于点E，F，连结BE，EF．则∠EBF=度；若DE=DC， BC=8，则EF的长为

如图，已知边长为1cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN．则下列命题：

①  ②MN的长度为定值    ③的形状为等边三角形  ④的最小值为3，正确的选项有（填序号）

某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度（结果保留小数点后一位，）. 

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求AC的长和sinA的值．

如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图2是该空调挂机的侧面示意图.已知空调挂机底部垂直于墙面 ， 床紧靠墙面放置，当导风板所在的直线与竖直直线的夹角时，空调风刚好吹到床的外边沿E处，于点D，于点F.若 ， ， 床铺 ， 求空调挂机的底部位置距离床的高度.（参考数据： ， ， ）

                    图1                                               图2

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E。CF⊥BD于点F，连接AF，CE。

如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．

如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．

如图1，在矩形中， ， ， 是边上的一点，连接 ， 将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上的点处，延长交的延长线于点 ．