安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期数学12月第二次阶段性联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

贴近自然，氛围轻松的露营正成为当下大众休闲的新方式，这使得国内露营经济市场规模迅速增长.下图是 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 年国内露营经济市场规模及同比增长率 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 年为预测数据 $\text{[math]}$ ，根据该图，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 年国内露营经济市场规模逐年增长率均超过 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 年国内露营经济市场规模增加最大的是 $\text{[math]}$ 年

C、根据预测数据 $\text{[math]}$ 年国内露营经济市场规模是 $\text{[math]}$ 年国内露营经济市场规模的 $\text{[math]}$ 倍以上

D、 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 年国内露营经济市场规模的中位数是 $\text{[math]}$ 亿元

若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知所有棱长均相等的三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，把该三棱锥分别截去以 $\text{[math]}$ 为一个顶点的四个小正三棱锥 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，使得剩余的几何体的所有棱长均相等，则剩余几何体的体积为

（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 若对任意实数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，且存在实数 $\text{[math]}$ 使得直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点， $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长的取值范围是

（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

过点 $\text{[math]}$ 的直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

若单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 其中点 $\text{[math]}$ 是不重合的两个定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆 $\text{[math]}$ ，则

（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为.

功能性饮料是指通过调整饮料中天然营养素的成分和含量比例，以适应某些特殊人群营养需要的饮品 $\text{[math]}$ 数据显示，从 $\text{[math]}$ 年开始，中国功能性饮料市场年均复合增长率均不低于 $\text{[math]}$ 某同学若根据 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 年份代码 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 中国功能性饮料年市场规模 $\text{[math]}$ （单位：百亿元）求得回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 年预测规模与 $\text{[math]}$ 年平均规模的差为百亿元.

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 若该四棱锥的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为.

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ .

近年来中国咖啡文化盛行，咖啡作为一种船来品，在国内成了一种时尚，越来越多的企业开始扎堆咖啡赛道，今年以来先有中国邮政首家邮政咖啡在厦门落地，再有李宁跨界推出“宁咖啡”.

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，几何体 $\text{[math]}$ 与几何体 $\text{[math]}$ 都是棱长均为 $\text{[math]}$ 的三棱柱， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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