河北省邯郸市丛台区联考2022--2023学年九年级上学期第二阶段质量评价数学试题-组卷题库站

单选题

以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的有（　　）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ③④

D、 ①④

方程2（x+1）²=1化为一般式为（）

A、 2x²+4x+2=1

B、 x²+4x=﹣1

C、 2x²+4x+1=0

D、 2x²+2x+1=0

关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.

A、频率等于概率

B、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近

C、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近

D、实验得到的频率与概率不可能相等

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

A、 40°

B、 30°

C、 20°

D、 15°

如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后都能互相重合，这个角度可能是（　　）

A、 30°

B、 45°

C、 120°

D、 90°

若（2，5）、（4，5）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则它的对称轴是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数为（）

A、无交点

B、 1个

C、 2个

D、 3个

某市2019年平均房价为每平方米8000元，2021年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数y=﹣x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）

A、－1 ≤ x ≤ 3

B、 x ≤－1

C、 x ≥ 1

D、 x ≤－1或x ≥ 3

一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要在这个口袋中再放入绿球(　　)个

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

三角形的外心是三角形的（）

A、三条中线的交点

B、三条角平分线的交点

C、三边垂直平分线的交点

D、三条高所在直线的交点

如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，－3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为（）

A、 4

B、 5

C、 8

D、 10

物理某一实验的电路图如图所示，其中K₁ ， K₂ ， K₃ 为电路开关，L₁ ， L₂为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K₁ ， K₂ ， K₃中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x为实数，且满足(x²＋3x)²＋2(x²＋3x)－3=0，那么x²＋3x的值为（）

A、 1

B、－3或1

C、 3

D、－1或3

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值是（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚 90 ．，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°．，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）

A、 6

B、 5

C、 3

D、 2

填空题

如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为cm．

如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称．如果抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是，解析式为．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）在x轴上求一点P使 $\text{[math]}$ 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 $\text{[math]}$ 的求根公式时，对于 $\text{[math]}$ 的情况，她是这样做的：

由于 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 变形为：

$\text{[math]}$ ， ……第一步

$\text{[math]}$ ， ……第二步

$\text{[math]}$ ， ……第三步

$\text{[math]}$ ， ……第四步

$\text{[math]}$ ． ……第五步

“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现石家庄人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x＋40	90
每天销量（件）	200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

如图①所示，将一个边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 和一个长为2、宽为1的长方形 $\text{[math]}$ 拼在一起，构成一个大的长方形 $\text{[math]}$ ．现将小长方形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转至长方形 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

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