2022-2023学年苏科版九年级上学期数学期末模拟试卷-组卷题库站

单选题（每题2分，共12分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是3，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 3+ $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2+ $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是AB边上一点， $\text{[math]}$ 与AC、BC都相切，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x²+（m﹣1）x+m绕原点旋转180°，在旋转后的抛物线上，当x $\text{[math]}$ 4时，y随x的增大而增大，则m的范围是（）

A、 m $\text{[math]}$ ﹣7

B、 m $\text{[math]}$ ﹣7

C、 m $\text{[math]}$ ﹣7

D、 m $\text{[math]}$ ﹣7

填空题（每题2分，共20分）

已知 $\text{[math]}$ ，那 $\text{[math]}$ 的值为．

设α、β是方程x²+2x﹣2021＝0的两根，则α²+3α+β的值为．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D， ⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则线段DP长的最大值为.

线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么AP的长为 cm．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则 $\text{[math]}$ 的长为.

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．

如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y= $\text{[math]}$ x相切．设三个半圆的半径依次为r₁、r₂、r₃ ，则当r₁=1时，r₃=．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝°.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为.

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AB＝10，BC＝12，D是 $\text{[math]}$ 上一点，CD＝5，则AD的长为.

解答题（共11题，共88分）

解方程

盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是 $\text{[math]}$ ；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：

	6分	7分	8分	9分	10分
甲班	1人	2人	4人	2人	1人
乙班	2人	3人	1人	1人	3人

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF.

如图，二次函数的图象经过点（1，0），顶点坐标为（－1，－4）.

某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶.经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶.

如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD.

已知函数y₁＝x＋1和y₂＝x²＋3x＋c（c为常数）.

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）。点P是直线BC上方的抛物线上一动点

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，c为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为D．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求该抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ，过点C作直线l平行于x轴， $\text{[math]}$ 是x轴上的动点， $\text{[math]}$ 是直线l上的动点．当a为何值时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，并求此时点M，N的坐标．

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