（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学乘法公式期末复习

日期: 2025-03-26 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、大于零

B、小于零

C、等于零

D、无法确定

下列各式的变形中，正确的是（）

A、 x÷(x²+x)= $\text{[math]}$ +1

B、（-x-y）（-x+y）=x²-y²

C、 x²-4x+3=(x-2)²+1

D、 $\text{[math]}$ -x= $\text{[math]}$

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）

A、 2a²﹣ $\text{[math]}$

B、 4a²﹣4a+1

C、 4a²+4a+1

D、 4a²﹣1

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 8

B、 32

C、 8或32

D、 16或40

下列添括号正确的是（）

A、 ﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）

B、 ﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）

C、 a﹣b＝+（a﹣b）

D、 x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）

把算式 $\text{[math]}$ 中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB.设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S₁ ，其余部分（即图中两阴影部分）的面积之和为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系是（）

A、 S₁＞S₂

B、 S₁≥S₂

C、 S₁＜S₂

D、 S₁≤S₂

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 5

B、 10

C、 11

D、 13

填空题

计算 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

已知正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则正方形的周长是cm．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

﹣x²﹣2x+3＝﹣（）+3．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

阅读：已知a - b＝ -4，ab＝3，求a²+b²的值．小明的解法如下：

解：因为a - b＝ -4，ab＝3，

所以a² +b²＝（a - b）²+ 2ab＝（- 4）²+ 2×3＝22．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

已知a - b＝ -5，ab＝2，求a²+ b²- ab的值．

综合题

实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式 $\text{[math]}$ 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一： $\text{[math]}$

方法二： $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

已知 $\text{[math]}$ ，求：

如图，图①是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图②所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图②中小正方形（阴影部分）面积为S．

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