（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学因式分解期末复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-26

复习试卷

单选题

下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在多项式8a³b²﹣4a³bc中，各项的公因式是（）

用提取公因式法将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式5mx³+25mx²﹣10mxy各项的公因式是（）

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知多项式 $\text{[math]}$ 分解因式后有一个因式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列各式中，能用公式法分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用因式分解计算：3²⁰²²﹣3²⁰²¹的结果为（）

A、 2×3²⁰²¹

D、 3²⁰²¹

$\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰直角三角形

填空题

已知a－b=2，ab=1，则a²b－ab²的值为．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的公因式是．

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

甲、乙两个同学因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a，分解结果为 $\text{[math]}$ ，乙看错了b，分解结果为 $\text{[math]}$ ．求多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的正确结果．

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

故另一个因式为 $\text{[math]}$ ， m的值为－21．

仿照上面的方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值．

综合题

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（1+x）+x（1+x）²

＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

＝（1+x）³

先阅读下面的内容，再解决问题．

如果一个整式 $\text{[math]}$ 等于整式 $\text{[math]}$ 与整式 $\text{[math]}$ 之积，则称整式 $\text{[math]}$ 和整式 $\text{[math]}$ 为整式 $\text{[math]}$ 的因式．

如：①因为 $\text{[math]}$ ，所以4和9是36的因数；

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的因式．

②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的因式，则求常数 $\text{[math]}$ 的值的过程如下：

解：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的因式，

∴存在一个整式 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，

∵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母Ｍ和Ｎ表示），污染后的习题如下：

$\text{[math]}$

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖