河南省郑州市中原区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（　　）

下列说法正确的是（   ）

如图，直线 ，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）

一元二次方程 的根的情况是（    ）

用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm²的长方形，a的值不可能为（ ）

如图，在菱形 中，P是对角线 上一动点，过点P作 于点E. 于点F.若菱形 的周长为20，面积为24，则 的值为（   ）

用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（    ）

新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（ ）.

如图，已知正方形 ， 顶点 ， ， ， 规定“把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（　 　）

方程 的解是.

在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.

如图， ， 直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， ， 则的值为

如图，乐器上的一根弦 ， 两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点（即是与的比例中项），求=.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P是边AC上一动点，把△ABP沿直线BP折叠，使得点A落在图中点A′处，当△AA′C是直角三角形时，则线段CP的长是.

解方程：

疫情期间，老师们利用各种直播软件为孩子们进行答疑解惑，给孩子们提供了全方位的帮助和指导，网课的展开也让各种直播软件逐渐进入了大家的视野，初二年级学生会就同学们对各种直播软件的喜爱度展开了调查，随机抽取了部分师生和家长的问卷，并将结果绘制成了不完整的统计图，如图所示，请结合图中的信息解答下列问题：

关于x的一元二次方程x²+mx+m-2＝0.

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE.

对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b＝ ，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8.

西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，该经销户想每天盈利224元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？

某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）.已知小明的跟晴离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.

如图1，在中， ， 点分别是边的中点，连接.将绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为.