河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

在实数 ， ， ， ， ， ， 中，无理数有（ ）

下列式子运算正确的是（    ）

一个正数的两个平方根分别为与 ， 则m的值为（  ）

计算的结果是（    ）

若 ， 则的值为（    ）

如图，已知 ，以 两点为圆心，大于 的长为半径画圆，两弧相交于点 ，连接 与 相较于点 ，则 的周长为（    ）

如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（   ）

下列命题是假命题的有（　　）.

①若a²＝b² ， 则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角.

如图，在Rt△ABC中， ， ， 在AC上取一点E，使 ， 过点E作 ， 连接CF，使 ， 若 ， 则AE的长为（ ）

如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（   ）

的算术平方根是 

已知a＋ ＝5，则a²＋ 的结果是．

若多项式 能用完全平方公式因式分解，则m的值为．

三角形的三边a，b，c满足+(b-c)²＝0；则三角形是三角形.

如图所示，AB＝AC，AD＝AE， ∠BAC＝∠DAE， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是．

计算下列各题

因式分解：

先化简，再求值， ， 其中x，y满足.

已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．

如图，幼儿园有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等，

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 ， 那么这个三角形的面积为.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”.完成以下问题：如图，在中， ， ， .

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)

 

如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG.