湖北省荆门市京山市2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题

下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　）

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长.依题意，CD长为（    ）

抛物线 经过平移得到抛物线 ，平移过程正确的是（ ）

我区高效课堂建设确定以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从2020年起三年共投入3640万元，已知2020年投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）

在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）

如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（   ）

已知二次函数y＝ax²－2ax＋1（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（－2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（    ）

如果m、n是一元二次方程x²+x＝4的两个实数根，那么多项式2n²-mn-2m的值是（　　）

已知一元二次方程x²－c＝0有一个根为2，则c的值为.

在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是．

某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出小分支.

抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x-1）²＝b-bx的解是.

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是．

下列关于二次函数 （m为常数）的结论：

①该函数的图象与函数 的图象的对称轴相同；

②该函数的图象与x轴有交点时，m＞1；

③该函数的图象的顶点在函数 的图象上；

④点A（ ）与点B（ ）在该函数的图象上.若 ， ，则 .

其中正确的结论是（填写序号）.

解下列方程：

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上.求证：DC平分∠ADE.

如图，要设计一本书的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周边衬所占面积是封面面积的 ， 且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求上下边衬的宽.

如图，利用函数 的图象，直接回答：

已知关于x的方程x²+（2k﹣1）x+k²﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

如图，A、P、B、C是上的四个点，.

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．

已知抛物线与x轴交于两点（A左B右），交y轴负半轴点C，P是第四象限抛物线上一点．