贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期理数期中教学质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列三个数依次成等比数列的是（）

B、 $\text{[math]}$ ， 2，4

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

现有下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 无零点；

②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号为（）

已知四边形 $\text{[math]}$ 为梯形，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、充要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积为1，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，且 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，不考虑注液过程中溶液的流失，则当 $\text{[math]}$ 时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（）

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前19项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

黎曼函数R(x)是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0，1]上，当 $\text{[math]}$ 都是正整数， $\text{[math]}$ 为最简真分数）时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 或1或x为(0，1)内的无理数时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ ]时， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

填空题

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值大于7，写出满足条件的一个a的值：．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

.

解答题

设a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C所对的边，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为等比数列.

据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ，那么经过 $\text{[math]}$ 分钟后，温度 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为室温， $\text{[math]}$ 为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯 $\text{[math]}$ 的茶水放在 $\text{[math]}$ 的房间，10分钟后茶水降温至 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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