山东省威海市环翠区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

填空题

等腰三角形的两条边长为2和5，则三角形的周长为．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

如图， $\text{[math]}$ 中，H是高 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形D的面积是 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将他往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P．

已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．

求：BD的长．

如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：

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