山东省烟台市牟平区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-05 期中考试来源：出卷网

单选题

下列说法正确的是（）

A、有一角和两边对应相等的两个三角形全等

B、三角形的任意两边之和大于第三边

C、线段不是轴对称图形

D、三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

山东省第二十五届运动会于2022年8月25日开幕，“全民健身与省运同行”成为我省体育运动的主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D分别作 $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A、 10°

B、 15°

C、 20°

D、 30°

两根木条的长分别是4cm和9cm，要拼成一个三角形，若第三根木条的长度为奇数，则第三根木条的长度的取值情况有（）

A、 3种

B、 4种

C、 5种

D、 0种

等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的一个底角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最长的边的长度是（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 9

如图，直四棱柱，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点沿着表面爬行到 $\text{[math]}$ 点的最短路程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 20

B、 148

C、 400

D、 464

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在学习三角形时，李峰同学发现可以折叠出三角形的高．他在折叠其中一个三角形纸片时，只能折叠出一条高，这个纸片的形状是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、直角三角形或钝角三角形

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C=∠A₁ ， ∠B=∠B₁ ，要使这两个三角形全等，还需要条件（）

A、AB=A₁B₁

B、AB=A₁C₁

C、CA=A₁C₁

D、 ∠A=∠C₁

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，连接B，D和B，E．下列四个结论：

①BD=CE， ②BD⊥CE， ③∠ACE+∠DBC=30°，④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

写出一个有3条对称轴的平面图形．

如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，立柱 $\text{[math]}$ ，且顶角 $\text{[math]}$ ，立柱 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．

如图，牧童在A处放牛，牛棚在B处，A、B到河岸 $\text{[math]}$ 的距离相等，即 $\text{[math]}$ ，若点A到河岸 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， C、D两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则牧童从A处把牛牵到河边饮完水，再把牛送回牛棚的最短路程是．

如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是 $\text{[math]}$ 的外心，在不添加其他字母的情况下，则除 $\text{[math]}$ 外把你认为外心也是O的三角形都写出来．

下列说法：

①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形

②若a，b，c是勾股数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$

③因以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数

④若三个整数a，b，c是直角三角形的三条边，则3a，3b，3c必是勾股数

其中正确的是（填序号）．

解答题

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？

如图， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 内部一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

问题情境：

在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？

解决方案：

探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

问题解决：

如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，求CD的长．

如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中 $\text{[math]}$ 为格点三角形．请按要求作图，不需说明．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边BC上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．

如图，AC，BC分别平分∠MAB和∠ABN， ∠ACB=90°．

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