山东省济南市章丘区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

单选题

下列判断中错误的是（）

A、四个角相等的四边形是矩形

B、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

不解方程，判断方程2x²-4x-1＝0的根的情况是（）

A、没有实数根

B、有两个相等实数根

C、有两个不相等实数根

D、无法确定

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=6，则AE的长为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）

A、 1000（1+x）²＝3990

B、 1000+1000（1+x）+1000（1+x）²＝3990

C、 1000（1+2x）＝3990

D、 1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为16和12， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 8

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形．则AE的长是（）

A、 15

B、 20

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AB沿AE翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 处，AE为折痕，再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，EF为折痕，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为．

梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2022年达到25万亩，求这两年的平均增长率．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4， $\text{[math]}$ ，则OH的长为．

如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连结ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，记正方形ABCD面积为 $\text{[math]}$ ，正方形FPQG面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长．

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF．

如图，在一块长13m，宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应设计为多少m?

如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．

某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，设点P、Q运动时间为t，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．

如图1四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 有公共顶点A

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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