山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

在 中， ， ，则 等于（   ）

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（  ）

若点（ ， ），（ ， ），（ ， ），都是反比例函数图像上的点，并且 ， 则下列各式中正确的是（ ）

在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交点的个数是（    ）．

若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36 18＇，按键顺序正确的是（    ）

将抛物线 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（   ）

如图，已知点A，B分别在反比例函数和的图象上，若点A是线段的中点，则k的值为（    ）．

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中错误的是（　　）

反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ）

在函数 中，自变量 的取值范围是.

将抛物线绕它的顶点旋转后得到的抛物线解析式为．

如图，中， ， 顶点A，B分别在反比例函数与的图象上，则的度数为．

二次函数y=（a-1）x²-x+a²-1 的图象经过原点，则a的值为.

如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图， ， 可分别绕点A，B转动，测量知 ， .当 ， 转动到 ， 时，点C到 的距离为cm.（结果保留小数点后一位，参考数据： ， ）

已知 ， ， ， ， 是抛物线上的点，则 ， ， 的大小关系是（用“<”连接）．

计算：

如图，一次函数的图形与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且 ， ．

已知二次函数 ．

如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面宽 ， 从O、A两处观测P处，仰角分别为、 ． 且 ， ， 以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．若水面上升 ， 水面宽为多少？

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1： ，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和高压电线杆CD的高度（结果保留根号）.

某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，如果以单价26元销售，那么一个月内可售出240台．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1，销售量相应减少10台．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得低于进价且不得高于32元．

如图，抛物线与x轴交于两点（在的左边），与y轴交于C，；双曲线经过抛物线的顶点 ， 点的横坐标为1．