山东省威海市文登区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

对于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不一定正确的是（）

A、图象经过点(1，-2022)

B、图象分布在二、四象限

C、图象关于原点成中心对称

D、图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知一个不等臂跷跷板 $\text{[math]}$ 长4米，支撑柱 $\text{[math]}$ 垂直地面，如图1，当 $\text{[math]}$ 的一端A着地时， $\text{[math]}$ 与地面夹角的正弦值为 $\text{[math]}$ ﹔如图2，当 $\text{[math]}$ 的另一端B着地时， $\text{[math]}$ 与地面夹角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则支撑柱 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 0.5米

B、 0.6米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 0.8米

如图，在4×4正方形网格中，点A、B、C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的实数）；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，圆规两脚 $\text{[math]}$ 张开的角度 $\text{[math]}$ 为α， $\text{[math]}$ ，则两脚张开的距离 $\text{[math]}$ 为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

x	…	－3	－2	－1	0	1	3	…
y	…	－27	－13	－3	3	5	－3	…

下列结论：①a＜0；②方程ax²＋bx＋c＝3的解为x₁＝0， x₂＝2；③当x＞2时，y＜0．

其中所有正确结论的序号是（）

有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成．已知墙长为 $\text{[math]}$ 若平行于墙的一边长不小于 $\text{[math]}$ 则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，当第2022次旋转结束时，点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

填空题

函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有公共点，则a的取值范围是

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围

如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α， $\text{[math]}$ ，无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为 $\text{[math]}$ ．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，其中 $\text{[math]}$ 米，则河流的宽度CD为．

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点坐标

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的横坐标依次为1，2，3，4， $\text{[math]}$ ， n， $\text{[math]}$ ，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为

解答题

计算 $\text{[math]}$

小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°．

如图1所示，某公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷出的水柱为抛物线，且各方向喷出的水柱恰好落在水池内，过喷水管口所在铅垂线 $\text{[math]}$ 每一个截面均可得到两条关于 $\text{[math]}$ 对称的抛物线，如图2，以喷水池中心O为原点，喷水管口所在铅垂线为纵轴，建立平面直角坐标系．

资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 上有一建成的基站塔 $\text{[math]}$ ，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后她沿坡面 $\text{[math]}$ 行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：

浙江省温州市是全国旅游胜地，2020年受新冠疫情的影响，来温的外来游客在逐年下降. 某景区外来游客人数从2019年的2.25万下降到2021年的1.44万．

矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边AB交于点E(8，m)，AB＝4．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c经过点A（-4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）．