山东省淄博市临淄区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

已知函数y=（m-2） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A、 2

B、 -2

C、 2或-2

D、任意实数

如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

A、 12m

B、 3 $\text{[math]}$ m

C、 4 $\text{[math]}$ m

D、 12 $\text{[math]}$ m

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数y=（x+1）²+2的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴是直线x=-1

C、顶点坐标是（1，2）

D、与x轴有两个交点

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ ，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A，B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 4

D、 8

对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 、b、c为常数，且 $\text{[math]}$ 如图所示，小明同学得出了以下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意实数）， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.其中结论正确的个数为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …的斜边都在坐标轴上， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，则依此规律，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则k的值为．

已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．而点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC＝4，则BC＝．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OBCA是平行四边形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，若点F为BC的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，则m的值为．

解答题

如图，直线y＝﹣x+1与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C（﹣2，0），连接AC、BC．

已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12， $\text{[math]}$ ．求：

王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同．设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度 $\text{[math]}$ ，在居民楼前方有一斜坡，坡长 $\text{[math]}$ ，斜坡的倾斜角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在D点处测得楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D在同一平面内）．

我国互联网发展日新月异，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条60元，当售价为每条100元时，每月可销售120条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查知：销售单价每降1元，则每月可多销售6条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是抛物线上A，B两点间的一个动点（不与点A，B重合），直线 $\text{[math]}$ 与y轴平行，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

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