山东省菏泽市成武县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图下面镜子里哪个是他的像？（）

A、

B、

C、

D、

等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A、底边上的高

B、底边上的中线

C、顶角的平分线

D、底边的垂直平分线

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，则点D到线段 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 4

B、 8

C、 10

D、 12

等腰三角形的一边长等于2，另一边长等于5，则其周长为（）

A、 9

B、 12

C、 9或12

D、 7

下列命题中错误的是（）

A、全等三角形的对应边相等

B、全等三角形的面积相等

C、全等三角形的周长相等

D、周长相等的两个三角形全等

命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A、 ∠A=30º、∠B=60º

B、 ∠A=50º、∠B=80º

C、 AB=AC=2，BC=4

D、 AB=3、BC=7，周长为13

填空题

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件，使得 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长为20，现将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，使点A与点B重合，若 $\text{[math]}$ 的周长为13，则AB的长为．

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝4，P是AD上一动点，E为AB的中点，连接PE，PB，则PB+PE的最小值为．

点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则m+n=．

把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

解答题

把下面的证明过程补充完整：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取 $\text{[math]}$

②在BC上取 $\text{[math]}$

③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米．

若 $\text{[math]}$ ，则说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

尺规作图：已知△ABC，在△ABC下方作△ABD，使得△ABD≌△ABC（保留作图痕迹，不写作法）．

已知命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ． ”

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．

证明：等腰三角形的两底角相等

已知，如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， AD、BE相交于点P．

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