山东省日照市五莲县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ）

一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（    ）

已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（     ）

下列说法正确的是（    ）

已知点A（2，3）和点B（4，1），在坐标轴上有一点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（      ）

中， ， 中线 ， 则边的取值范围是（ ）

如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF相交于D，则∠CDE的度数是（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（    ）
​​

 

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（   ）

如图，△ 是等边三角形， 为 的中点， ，垂足为点 ， ∥ ， ，下列结论错误的是（ ）

如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若 ， 当取得最小值时，则的度数为（  ）

如图，已知 和 都是等边三角形，且 、 、 三点共线． 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连结 ．以下五个结论：① ；② ；③ ；④ 是等边三角形；⑤ ．其中正确结论的有（    ）个

一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 ， 则原多边形边数为；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做条对角线．

科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为米．

当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ， 点C的坐标为 ， 如果要使与全等，那么点D的坐标是．

   

如图所示，已知 AD//BC， 点 E 为 CD 上一点，AE、BE 分别平分∠DAB、∠CBA，BE交 AD 的延长线于点 F.求证：

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵写出点△A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）：A₁      ▲ ；B₁      ▲ ；C₁      ▲ ；

⑶△A₁B₁C₁的面积为      ▲ ；

⑷在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E．

已知如图，中， ， ， D为的中点， ， 垂足为E，过点B作 ， 交DE的延长线于点F，连接交于点G．探究和有什么数量关系和位置关系？并证明你的猜想．

在 中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以 cm/s( >0且 ）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为 秒。