高二数学期末考试模拟试题选修第一册--选修第二册数列部分

作者UID:10287644

日期: 2024-09-12

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线的一条渐近线的方程是 $\text{[math]}$ ，且焦点 $\text{[math]}$ 到该渐近线的距离为2，则该双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图所示，空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S₃＝6，S₄＝12，则S₇＝（）

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有交点，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 轴切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

下列说法中，正确的有（）

已知左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截得的弦长为.

已知拋物线 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 轴平分，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁ ， F₂在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．点M(3，m)在双曲线上．

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