吉林省长春市协作校2022-2023学年高一上学期数学期中考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）

已知 ，则 （    ）

下列命题中真命题的个数有（   ）

①；②；③命题“ ， ”是真命题；④是奇函数.

设 ，则 的大小关系是（     ）

函数的零点所在的大致区间的（  ）

已知是奇函数，在区间上是增函数，又 ， 那么的解集是（    ）

已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在 上是增函数，若 ，则不等式 的解集为（    ）

下列函数中，与函数是同一函数的是（    ）

已知函数 ， 若 ， 则实数的值（    ）

若函数 （ ，且 ）的图像不经过第二象限，则需同时满足（    ）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他的阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”．设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数．例如： ， ．已知函数 ，则关于函数 的叙述中正确的有（    ）

函数的图像恒过一定点．

已知幂函数 在 上单调递减，则 .

已知函数 ， 若在上单调递减，则的取值范围为．

已知 ，若方程 有四个根 且 ，则 的取值范围是.

计算：

    

已知函数是定义在R上的增函数，并且满足

已知指数函数的图像经过点.

已知函数是偶函数．当时， ．

已知函数 （ ， ）