山东省泰安市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心M的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

已知圆M： $\text{[math]}$ 内有点 $\text{[math]}$ ，则以点P为中点的圆M的弦所在直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条异面直线，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （称 $\text{[math]}$ 为异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公垂线）.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是正方形，O为底面中心， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ．以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则（）

古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262-前190）发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点C满足 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

写出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且半径为4的圆的一个标准方程：．

在中国古代数学著作《就长算术》中，鳖臑（biēnào）是指四个面都是直角三角形的四面体.如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折 $\text{[math]}$ ，使得四面体 $\text{[math]}$ 为一个鳖臑，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点．

已知圆M： $\text{[math]}$ ，圆N： $\text{[math]}$ ，过圆M的圆心M作圆N的切线，切线长为5．

如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱 $\text{[math]}$ 的三条侧棱均为圆柱的母线，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在轴 $\text{[math]}$ 上运动．

已知线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹是曲线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ．

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