新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则以下错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$

C、 A，B，C，D共面

D、点O到直线AB的距离是 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为3，则点A到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的焦距之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a，b都是实数，那么“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示圆”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

三棱柱 $\text{[math]}$ 中，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若存在实数m，使得 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

已知点P在曲线 $\text{[math]}$ 上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则下列说法正确的是（）

在三棱锥A－BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB＝DC，E为BC的中点，则直线AE和BC（）

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且双曲线C的左焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则它的圆心坐标为．

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．今有抛物线 $\text{[math]}$ (如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点，经过C的焦点F射向C上的点Q，再反射后沿平行x轴的方向射出，若两平行线间的最小距离是4，则C的方程是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最大值为

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．圆 $\text{[math]}$ 满足条件：①经过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，被直线 $\text{[math]}$ 平分；③与直线 $\text{[math]}$ 相切．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F分别为AC和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB=6， $\text{[math]}$ ， PD⊥AB，AC=BD，点M在侧棱PD上，且PD=3MD．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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